Réponse :
E(x) = (3 x - 1)² - (2 x + 5)(3 x - 1)
1) développer et réduire E(x)
E(x) = (3 x - 1)² - (2 x + 5)(3 x - 1)
= 9 x² - 6 x + 1 - (6 x² + 13 x - 5)
= 9 x² - 6 x + 1 - 6 x² - 13 x + 5
= 3 x² - 19 x + 6
2) factoriser E(x)
E(x) = (3 x - 1)² - (2 x + 5)(3 x - 1)
= (3 x - 1)(3 x - 1 - 2 x - 5)
= (3 x - 1)(x - 6)
3) résoudre l'équation (3 x - 1)(x - 6) = 0
(3 x - 1)(x - 6) = 0 produit de facteurs nul
3 x - 1 = 0 ⇔ 3 x = 1 ⇔ x = 1/3 ou x - 6 = 0 ⇔ x = 6
les solutions de E(x) = 0 sont S = {1/3 ; 6}
Explications étape par étape
