Bonsoir,
Un produit de facteurs est nul, si et, seulement si, un des produits est nul.
a) 4(1-x)(4x-9)(2x+3) = 0
Soit 1-x = 0 => x = 1
Soit 4x - 9 = 0 => x = 9/4
Soit 2x + 3 = 0 => x = -3/2
les solutions de l'équation sont :
S = {1 ; 9/4 ; -3/2}
b) x²-15x = 0
On factorise par x
x(x - 15) = 0
Soit x = 0
Soit x - 15 = 0 => x = 15
Les solutions de l'équation sont :
S = {0 ; 15}
c) 5x³= 2x²
5x³ - 2x² = 0
On factorise par x²
x²(5x - 2)
Soit x² = 0 => x = 0
Soit 5x - 2 = 0 => x = 2/5
Les solutions de l'équation sont :
S = {0 ; 2/5}
d) (7x-5)² = 16
(7x - 5)² - 16 = 0
(7x - 5)² - 4² = 0
Identité remarquable !
(7x - 5 + 4)(7x - 5 - 4) = 0
(7x - 1)(7x - 9)
Soit 7x - 1 = 0 => x = 1/7
Soit 7x - 9 = 0 => x = 9/7
Les solutions de l'équation sont :
S = {1/7 ; 9/7}
e) 10(x+7)(x-5) = 3x(x+7)
10(x + 7)(x - 5) - 3x(x + 7) = 0
On factorise par x + 7.
(x + 7)(10x - 50 - 3x) = 0
Soit x + 7 = 0 => x = -7
Soit 7x - 50 = 0 => x = 50/7
Les solutions de l'équation sont :
S = {-7 ; 50/7}
Voilà ^^ bonne soirée ^^
