Réponse :
1. Il reste fidèle aux idées [pour lesquelles il s'est battu.] subordonnée relative
2. On ignore [quelles seront les conséquences de cette pollution] interrogative indirecte
3. N'emporte que ce [dont tu as besoin.] subordonnée relative
4. Le public boude ce film [parce qu' il est ennuyeux] subordonnée circontancielle de cause
5. Explique-moi [pourquoi tu es de mauvaise humeur.] interrogative indirecte
6. Ouvre les volet [afin que le soleil entre] subordobnnée circonstancielle de but