Réponse :
bonjour
12 jetons numérotés de 1 à 12
A le jeton est pair
un événement est élémentaire quand il n'est réalisé que par une seule issue
donc { 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 } réalisent A
{ 3 - 6 - 9 - 12 } réalisent B
A ∩ B = le jeton est pair ET multiple de 3
se réalise par { 6 - 12 } = 2 /12 = 1 /6
A ∪ B = le jeton est pair OU est multiple de 3
se réalise par { 2 - 3 - 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 } = 8/12 = 4 /6
Non A = le jeton est impair
se réalise par { 1 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 ] = 6 /12 = 1 /2
Non A ∩ B = le jeton est impair ET multiple de 3
issues = { 3 - 9 ] = 2 /12 = 1 /6
non A ∩ non B = le jeton est impair ET pas multiple de 3
{ 1 - 5 - 7 - 11 ] = 4 /12 = 1 /3
non A ∪ non B = le jeton est impair OU non multiple de 3
{ 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 ) = 12/12 = 1
2 événements sont indépendants si p ( A ∩ B ) = p (A) * p (B )
p ( A ) * p (B) = 6 /12 x 4/12 = 24/144 = 1/6
et p (A ∩ B) = 1/6
donc ils sont indépendants
Explications étape par étape
