Bonsoir
Pour résumer la répartition, je vais simplement mettre ce que chacun va recevoir et l'initiale de leur prénom :
[tex]\dfrac{1}{8} \text{ \z Marc}\\\\\\\dfrac{1}{6} \text{ \z Fabrice}\\\\\\\dfrac{1-\frac{1}{8} - \frac{1}{6}}{5} \text{ \z Bruno}\\\\\\1- \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1-\frac{1}{8} - \frac{1}{6}}{5} \text{ \z Boris}\\\\[/tex]
- Pour Marc et Fabrice c'est assez simple à comprendre
- Pour Bruno, j'ai soustrait les part de Marc et Fabrice du total (1) pour obtenir la valeur de ce qui restait et divisé cette valeur par 5 puisqu'on nous dit qu'il propose un cinquième de ce qui n'a pas encore été distribué.
Pour faire ce calcul on peut simplement tout entrer dans la calculatrice ou prendre le temps de tout mettre sur le même dénominateur et le faire soi-même
[tex]\dfrac{1-\frac{1}{8} - \frac{1}{6}}{5}\\\\= \dfrac{\frac{24}{24}-\frac{3}{24} - \frac{4}{24}}{5}\\\\= \dfrac{\frac{17}{24}}{5}\\\\= \dfrac{17}{24\times5}\\\\\\= \dfrac{17}{120}[/tex]
1) Bruno recevra [tex]\frac{17}{120}[/tex] du gain
- Pour Boris, on soustrait tous les fractions déjà distribuées du total (1)
[tex]1- \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1-\frac{1}{8} - \frac{1}{6}}{5}\\\\=1- \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{17}{120}\\\\=1- \dfrac{15}{120}-\dfrac{20}{120}-\dfrac{17}{120}\\\\=1- \dfrac{52}{120}\\\\=\dfrac{120}{120}- \dfrac{52}{120}\\\\=\dfrac{68}{120}\\\\[/tex]
On peut le simplifier par 4 pour avoir une fraction irréductible
[tex]\dfrac{68}{120} = \dfrac{17}{30}[/tex]
2) Boris récupéra [tex]\frac{17}{30}[/tex] du gain
Bonne soirée ;)
