Bonjours à tous j'ai un devoirs maisons à rendre mais le problème c que je n'y comprend rien,quelqu'un pourait m'aider svp.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB =6cm et AC=8cm.N est un point de [AC] tel que AN=5cm M est point de [AB].
A.Dans cette partie uniquement, les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
1.Calculer less longueurs suivantes:
a.AM ;b.MB ;c.MN
2. L'aire du triangle AMN est-elle égale à celle du quadrillatère BCNM? justifier.
B.Dans cette partie,on note x la longueur MB en cm.
1.a.Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
b.On note A la fonction qui à x associe l'aire,en cm²,du triangle AMN et B celle qui associe l'aire, en cm²,du quadrilatère BCNM.Déterminer A(x) et B(x).
2.tracer, dans un même repère, les représentations graphiques des fonctions A et B ( unités graphiques: 2cm sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 2 cm² sur l'axe des ordonnées.)
3.a.Déterminer, sur le graphique, la valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales.
b.Indiquer la valeur de cette aire commune.
c. Retrouver ces résultats par le calcul
pour la A)1: pour calculer AM tu fais: AN sur AC= AM sur AB = NM sur CB
APRES TU REMPLACES LES LETTRES PAR LES CHIFFRES: 5sur 8=AM sur 6 = NM sur CB
ensuite: AM = 5x6 diviserpar 8= 3,75
pour BM = AB-AM
BM = 6-3,75
BM = 2,25
pour NM c'est:NM²=AM²+AN²
NM²=3,75²+5²
NM²=14,0625+25=39,0625
NM²=V39,0625=6,25
NM=6,25
je peux pas vraiment t'aider apres desoler mais pour la premiere j'en suis sur.
1) théorème de Thalès sachant que (MN)//(BC)
AM/AB=AN/AC
AM=AB*(AN/AC)=6*(5/8)=3,75cm
MB
M est un point de [AB]
AM+MB=AB
MB=AB-AM=8-3,75=4,25cm
c) MN
ilfaut calculer BC ( th de Pythagore )
BC^2=AC^2+AB^2=64+36=100
BC=10cm
ensuite Th de Thalès
MN/BC=AN/AC
MN=BC*(AN/AC)=10*(5/8)=6,25cm
2)
aire de AMN rectangle en A nest pas égale à l'aire du quadrilatère BCNM
car M et N ne sont pas les milieux de [AB] et de [AC]
2.1a)M point de [AB]
==> 0≤x≤6
2.1b)A(x)=AM*AN/2=x*5/2=2,5x
B(x)=aire de triangle ABC- aire du triangle AMN=(6*8/2)-2,5x=24-2,5x
3c)
2,5x=24-2,5x
5x=24
x=24/5=4,8