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Exercice 3 : Résolution algébrique
On considère les fonctions f et g définies sur R par :
f (x)=5x(x-2) et g(x)=(3x+1)(x-2)
1) Déterminer tous les antécédents de 0 par g;
2) Résoudre algébriquement l'équation f(x)=g(x).
Indication : Penser à factoriser.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1) Antécédents de 0 par g ; on résout g(x) = 0

    (3x+1) ( x-2 ) = 0

soit 3x+1 = 0 ou x-2 = 0

       3x = -1    ou x = 2

         x = -1/3 ou x = 2

Les antécédents de 0 par g sont -1/3 et 2

2) f(x) = g(x)

soit f(x) - g(x) = 0

    5x(x-2) -(3x+1)(x-2) =0

   (x - 2) ( 5x -3x - 1 ) = 0

(x-2) ( 2x - 1 ) = 0

x-2 = 0 ou 2x - 1 = 0

x = 2 ou x = 1/2

S = { 2 ; 1/2}