Bonsoir,
1) L'angle ABD est un angle plat (180°) car les points A, B et D sont alignés.
Calculons d'abord l'angle ABC :
ABC = ABD - CBD
ABC = 180 - 140
ABC = 40°
On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
On peut donc en déduire la mesure de l'angle ACB.
ACB = 180 - CAB - ABC
ACB = 180 - 50 - 40
ACB = 90°
2) Comme ACB mesure 90°, on en conclut que le triangle ABC est rectangle en C, et que le triangle BCE est rectangle en C.
On peut déterminer la longueur BC en utilisant le théorème de Pythagore.
Dans le triangle BCE rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore :
BE² = BC² + CE²
BE² = 4² + 4²
BE² = 16 + 16
BE² = 32
BE = [tex]\sqrt{32}[/tex] ≈ 5.7 cm
En espérant t'avoir aidé.
