bsr
Q1
si 1 est racine alors
P(1) = 0
vous vérifiez
Q2
vous développez le P(x) proposé et vérifiez que c'est = P(x) initial
et
P(x) = 0
équation produit donc
soit x-1 =0 => x = 1
soit x² + 5x+ 4 = 0
Δ = 5² - 4*1*4 = 9 = 3²
x' = (-5+3)/2 = -1
x'' = (-5-3)/2 = -4
Q3
P(x) > 0
donc signe de (x-1) (x+1) (x+4)
x -∞ -4 -1 1 +∞
x-1 - - - +
x+1 - - + +
x+4 - + - +
P(x) - + - +
résultat en dernière ligne pour signe de P(x)
Q4
P(x) = -4
soit x³ + 4x² - x - 4 = -4
donc résoudre x³ + 4x² - x = 0
vous factorisez par x et résolvez comme en Q2 (équation produit)
Q5
servez vous du tableau de signes de P(x) pour tracer cette courbe
