Réponse :
Bonjour,je pense que j'ai réussi à lire le sujet.
Explications étape par étape
3) zF=zA+zB=2+V2+iV2
les points B et F ont la même ordonnée V2 donc BF=xF-xB=2
les vecteurs BF et OA sont égaux le quadrilatère OAFB est un parallélogramme
OB=V[(V2)²+(V2)²]=2 et OA=2
OAFB a deux côtés consécutifs égaux c'est donc un losange.
4)zB=V2+iV2 = 2(cospi/4+i sinpi/4) en écriture trigo.
l'angle AOB=pi/4 comme OAFB est un losange [OF) est la bissectrice de AOB par conséquent BOF=pi/8
IzFI=V[(2+V2)²+(V2)²]=V(4+4V2+2+2)=V(8+4V2)=2*V(2+V2)=OF
5) cospi/8=(xF/OF)=(2+V2)/2*V(2+V2)=V(2+V2)/2 après simplification par V(2+V2)
sinpi/8=V(1-cos²pi/8) tu as vu en 3ème que sin²a+cos²a=1
sinpi/8=V[1-(2+V2)/4]=V[(4-2-2V2)/4]=[V(2-V2)]/2
