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Bonjour voici un dm de troisième que je ne comprends pas merci de m’aider ;))

ABC est un triangle dont les trois angles sont aigus.
On désigne par a la longueur BC, par b la longueur AC. par e la longueur AB, par A la mesure de l'angle
BAC, par B la mesure de l'angle ABC, par Ĉ la mesure de l'angle BCA.
Penser à faire apparaître un triangle rectangle.
Démontrer que:
a/(sinÂ)=b(sinB)=c/(sinC)

Voilà en pièce jointe le calcul avec les lettres correspondantes

Bonjour Voici Un Dm De Troisième Que Je Ne Comprends Pas Merci De Maider ABC Est Un Triangle Dont Les Trois Angles Sont Aigus On Désigne Par A La Longueur BC Pa class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir, dessine comme on te le demande un triangle ABCsoith la hauteur issue de A

Explications étape par étape

Aire (ABC)=a*h/2

or h=c*sinB=b*sinC

donc Aire=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC

si on trace une autre hauteur on obtiendra Aire=(1/2)bc*sinA

ona donc aire=(1/2)bc*sinA=(1/2)ac*sinB=(1/2)ab*sinC

si on multiplie tous ces termes par 2/(abc)

2*aire/(abc)=(sinA)/a=(sinB)/b=(sinC)/c