bjr
tout impair est de la forme 2n + 1 où n est un naturel
l'impair qui suit 2n + 1 est 2n + 3
on écrit que la différence des carrés vaut 96
(2n + 3)² - (2n + 1)² = 96 on résout cette équation
(4n² + 12n + 9) - (4n² + 4n + 1) = 96
4n² + 12n + 9 - 4n² - 4n - 1 = 96
8n + 8 = 96
n + 1 = 12
n = 11
le premier impair : 2 x 11 + 1 = 23
le second 25
réponse : 23 et 25
remarques
• pour résoudre l'équation on peut factoriser (2n + 3)² - (2n + 1)²
a² - b² = ....
• on peut vérifier les calculs
25² - 23² = 625 - 529 = 96
