Bonsoir,
En notant x la longueur du côté du petit triangle (longueur en jaune sur ma capture), le périmètre d'un petit triangle est
P1 = 3x
La somme des périmètres des trois petits triangles est
S = 3 * P1 = 3 * 3x = 9x
Or, le grand triangle est équilatéral de côté 6cm.
On en déduit la longueur rose : L1 = 6 - 2x.
On sait que la somme S est égale au périmètre de l'hexagone vert.
On cherche donc le périmètre P2 de l'hexagone vert :
P2 = 3* L1 + 3* x
= 3(6 - 2x) + 3*x
= 18 - 6x + 3x
= 18 - 3x
On en déduit le côté x d'un petit triangle en résolvant l'équation :
S = P2
9x = 18 - 3x
9x + 3x = 18
12x = 18
x = 18/12 = 1.5 cm
