bjr
Q1
je développe à droite
(x - 3)² - 16 = x² - 6x + 9 - 16 = x² - 6x - 7
Q2
pour l'étude du signes on prend tjrs la forme factorisée
on factorise donc (x - 3)² - 16
= (x-3)² - 4² puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
= (x-3+4) (x-3-4)
= (x+1) (x-7)
signe de chq facteur
x + 1 > 0 qd x > -1
x - 7 > 0 qd x > 7
dans un tableau on aura donc
x -∞ -1 7 +∞
x+1 - + +
x-7 - - +
T(x) + - +
T(x) > 0 qd x € ]-∞ ; -1[ U ]7 ; +∞[ et sera < 0 sur l'autre intervalle
