Réponse :
l' équation de la Parabole est :
y = (x²/6) - x + 2
Explications étape par étape :
■ Ta Parabole passe par le point A(0 ; 2)
et le Sommet S d' abscisse 3
La tangente en A a pour équation y = -x + 2
■ l' équation d' une Parabole est y = ax² + bx + c ♥
donc c = 2 est juste !
■ la dérivée est y ' = 2ax + b ♥
en A : y ' = b = -1
en S : y ' = 6a + b = 0
donc a = 1/6
■ l' équation de la Parabole est donc :
y = (x²/6) - x + 2 .
la dérivée est y ' = (x/3) - 1
■ vérif pour x = 6 :
y = 2 ; y ' = 1
