Bjr, nous savons que
[tex]cos^2x+sin^2x=1\\[/tex]
Pour x différent de
[tex]\dfrac{k\pi}{2}, \ k \in \mathbb{Z}[/tex]
cos(x) est différent de 0 et donc, on peut diviser par [tex]cos^2 x[/tex]
[tex]\dfrac{cos^2x+sin^2x}{cos^2 x}=\dfrac1{cos^2x}\\ \\1+tan^2x=\dfrac1{cos^2x} \\ \\\dfrac{tan^2x}{1+tan^2x}=tan^2x \times cos^2x=sin^2x[/tex]
C'est ce qu'il fallait démontrer
MErci
