[tex]\rule{7cm}{1mm}[/tex]
a) (x + 2)(x - 5) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
x + 2 = 0
x + 2 - 2 = 0 - 2
x = -2
x - 5 = 0
x - 5 + 5 = 0 + 5
x = 5
Les solutions de l'équation sont -2 et 5.
b) 2x(3x - 4)
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
2x = 0
Donc x = 0
3x - 4 = 0
3x - 4 + 4 = 0 + 4
3x = 4
3x / 3 = 4 / 3
x = 4 / 3
Les solutions de l'équation sont 0 et 4 / 3.
c) (2x - 7)² = 0
(2x - 7)(2x - 7) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
2x - 7 = 0
2x - 7 + 7 = 0 + 7
2x = 7
2x / x = 7 / 2
x = 3,5
La solution de l'équation est 3,5.
1) B = (5x - 2)² + (5x - 2)(3x + 7)
B = (5x)² - 2 × 5x × 2 + 2² + (5x × 3x + 5x × 7 - 2 × 3x - 2 × 7)
B = 25x² - 20x + 4 + 15x² + 35x - 6x - 14
B = 40x² + 9x - 10
2) B = (5x - 2)² + (5x - 2)(3x + 7)
B = (5x - 2)(5x - 2) + (5x - 2)(3x + 7)
B = (5x - 2)[(5x - 2) + (3x + 7)]
B = (5x - 2)(5x - 2 + 3x + 7)
B = (5x - 2)(8x + 5)
3) (5x - 2)(8x + 5) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
5x - 2 = 0
5x + 2 + 2 = 0 + 2
5x = 2
5x / 5 = 2 / 5
x = 2 / 5 = 0,4
8x + 5 = 0
8x + 5 - 5 = 0 - 5
8x = -5
8x / 8 = -5 / 8
x = -5 / 8 = -0,625
Les solutions de l'équation sont -5 / 8 et 2 / 5.
Réponse disponible également en image.
