dans ce devoir des proprietes vous sont proposees .Vous devez ecrire la contraposee puis sa reciproque et dire si cette reciproque vous semble vraie ou pas si elle est fausse donnez un contre exemple.

1) si un quadrilatere est un carré alors ses diagonales se coupent en leurs milieu.
2) si deux droites coupées par une secante sont parallèles alors elles forment des angles alternes internes de meme mesure

inventer une propriete qui sera vraie ecrire sa contraposée et sa reciproque puis
dire si cette reciproque vous semble vraie ou pas si elle est fausse donnez un contre exemple.

mrc bcp .

Question

Answered

Sagot :

CAYLUS CAYLUS · Answer 1 · 2020-02-20T15:50:50+01:00

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

On va simplifier les écritures

1) si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales se coupent en leurs milieu.

Soit p="un quadrilatère est un carré"

Soit q="ses diagonales se coupent en leur milieu"

Le théorème devient: p ==> q (p implique q)

La contraposée est :" ~q ==> ~p"

La réciproque de la contraposée est : " ~p ==> ~q"

qui est "si les diagonales d'un quadrilatère ne se coupent pas en leur milieu alors le quadrilatère n'est pas un carré" qui semble vraie.

2) si deux droites coupées par une secante sont parallèles alors elles forment des angles alternes internes de même mesure

p="deux droites coupées par une secante sont parallèles"

q="elles forment des angles alternes internes de même mesure"

~p="deux droites coupées par une secante ne sont pas parallèles"

~q="elles forment des angles alternes internes qui n'ont pas la même mesure"

La réciproque de la contraposée semble vraie. (car p <==> q est le vrai théorème)