Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
f(x)=(e^x -1)/(e^x -x)
on multiplie dividende et diviseur par e^-x
(e^x-1)e^-x=1-e^-x
et (e^x-x)*e^-x=1-xe^-x
donc f(x)=(1-e^-x)/(1-xe^-x)
quand x ten vers +oo, (1-e^-x) tend 1-0=1 et 1-xe^-x tend vers 1-0=1
donc f(x) tend vers 1.
