Réponse :
bonsoir
E = (3n+1)2+(4n+1)(4n-1)-2(-2+13n)
E = 9 n² + 6 n + 1 + 16 n² - 1 + 4 - 26 n
E = 25 n² - 20 n + 4
E = ( 5 n - 2 )²
Explications étape par étape
Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : Développement et factorisation :
- Questions :
1) Développer et réduire E :
E =(3n + 1)² + (4n + 1)(4n - 1) - 2(-2 + 13)
E = [(3n)² + 2*3n*1 + (1)²] + [(4n)² - (1)²] - [(2*-2) + (2*13n)]
E = 9n² + 6n + 1 + 16n² - 1 - (-4 + 26n)
E = 9n² + 6n + 1 + 16n² - 1 + 4 - 26n
E = 9n² + 16n² + 6n - 26n + 1 + 4 - 1
E = 25n² + 20n + 4
2) Montrer que E est le carré d'un nombre entier :
25n² = (5n)² ; 20n = -5*4n ; 4 = (2) ²
Alors :
E = (5n - 2 )²
Voilà