Bonjour,
1) E = (3n+12)² + (4n+1)(4n-1) -2(-2-13n)
E = 9n² + 72n + 144 + 16n² - 1 + 4 + 26n
E = 25n² + 98n + 147
2) L'énoncé doit comporté une erreur ! vérifie qu'il est correctement recopié
Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : Développement et factorisation :
- Questions :
1) Développer et réduire E :
E =(3n + 1)² + (4n + 1)(4n - 1) - 2(-2 + 13)
E = [(3n)² + 2*3n*1 + (1)²] + [(4n)² - (1)²] - [(2*-2) + (2*13n)]
E = 9n² + 6n + 1 + 16n² - 1 - (-4 + 26n)
E = 9n² + 6n + 1 + 16n² - 1 + 4 - 26n
E = 9n² + 16n² + 6n - 26n + 1 + 4 - 1
E = 25n² + 20n + 4
2) Montrer que E est le carré d'un nombre entier :
25n² = (5n)² ; 20n = -5*4n ; 4 = (2) ²
Alors :
E = (5n - 2)²
Voilà