Salut Jeffane,
On le fait ensemble.
On sait que:
- 25 mots = 11$
- 46 mots = 15,20$
- La situation est décrite par une fonction affine (y=ax+b)
On veut connaitre le prix pour 75 mots.
Alors:
On sait qu'une fonction affine est de la forme y=ax+b.
On va dire que l'on représente en ordonné (y) le prix et en abscisse (x) le nombre de mots (on peut faire l'inverse aussi on trouvera toujours la même chose)
On peut écrire les coordonnées suivantes (x,y) = (mots; prix):
(25;11) et (46; 15,20)
De là on peut calculer la pente de la fonction affine par la formule:
Yb-Ya/Xb-Xa = (15,20-11)/(46-25) = 0,2
On a donc trouvé la pente de notre fonction affine elle est de 0,2. On peut donc écrire que y = 0,2x + b
Pour trouver b:
y = 0,2x +b <=> b= y- 0,2x
Prenons le point (25,11)
b= 11 - 0,2*25
= 11 - 5
= 6
Donc notre fonction affine s'écrit: y=0,2x + 6.
Calculons maintenant le coût pour 75 mots:
y=0,2 * 75 + 6
= 15 + 6
=21
Le prix pour 75 mots est de 21$.
On aurait pu faire aussi par une autre méthode (le système):
[tex]\left \{ {{y1=ax1+b} \atop {y2=ax2+b}} \right.[/tex] <=> [tex]\left \{ {{11=25a +b} \atop {15,20=46a+b}} \right.[/tex]
< => [tex]\left \{ {{11-25a=b} \atop {15,20=46a+11-25a}} \right.[/tex]
<=>[tex]\left \{ {{11-25a=b} \atop {15,20-11=46a-25a}} \right.[/tex]
<=>[tex]\left \{ {{11-25a=b} \atop {4,2=21a <=> a=4,2/21 = 0,2}} \right.[/tex]
<= >[tex]\left \{ {{11-25*0.2=b} \atop {a=0.2}} \right.[/tex]
<=> [tex]\left \{ {{b=6} \atop {a=0.2}} \right.[/tex]
Voila, en espérant avoir pu t'aider et si tu as des questions n'hésite pas !
