Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a) la suite Vn est une suite géométrique si V(n+1)/Vn= constante.
V(n+1)=4*U(n+1)-6(n+1)+15=4*[(1/3)Un+n-1]-6n-6+15=(4/3)Un-2n+5
On note que V(n+1)/Vn=1/3
La suite Vn est donc géométrique de raison q=1/3
b)Vo=4Uo+6*0+15=19
Vn=19*(1/3)^n
c) Un=(Vn+6n-15)/4=(19/4)*(1/3)^n+(3/2) n-15/4
dans l'énoncé l'écriture de Un laisse à désirer????
d) Dans la question c) Un est déjà sous la forme d'une somme de 2 suites:
-une suite géométrique Tn=(19/4)*(1/3)^n
-et une suite arithmétique Wn=(3/2)n-15/4