Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°3 : ABCD est un parallélogramme. Soit E le symétrique de B par rapport à A et la droite (AD) coupe (EC) en F. Et (AF) // (BC) :
- Questions :
1) Construire la figure : (en pièce " image ")
2) Montrer que F est milieu de [AD] :
On a E le symétrique de B par rapport à A; d'ou BA = AE alors A est milieu de (EB).
On considère le triangle ECB :
On a A ∈ (EB) et F ∈ (EC) et (AF) // (BC).
Selon la propriété n°1 de Thalès [La droite qui passe par le milieu de l'un des cotés d'un triangle (A) et est parallèle au 2ème coté (BC), alors elle coupe le 3ème coté en son milieu (F)]
D'ou F est milieu de (EC) et [AD].
Voilà
