Salut voidblue43,
On le fait ensemble!
Alors ici 2 méthodes possibles:
- 1/ Soit on le fait avec la vitesse de la lumière
- 2/ Soit on utilise les années lumières (beaucoup plus rapide)
METHODE 1/
Q1) Alkaïd, une des étoiles de la Grande Ourse est située à 9,4608 × 10^14 km de la Terre. Combien de temps met la lumière pour nous parvenir?
Alors ici on recherche un temps et on connait la distance (9,4608 × 10^14 km).
Tu connais aussi la relation d= v x Δt.
Or on te donne pas la vitesse mais tu la connais puisque c'est la célérité de la lumière (ou vitesse de la lumière) qui est de 3,00 x 10^5 km/s.
D'où: d= v x Δt <=> Δt=d/v
Δt=d/v
= 9,4608 × 10^14/3,00 x 10^5
= 3,1536 x 10^9 s
La lumière met 3,1536 x 10^9 s pour nous parvenir.
Q2) Alkaïd, une des étoiles de la Grande Ourse est située à 9,4608 × 10^14 km de la Terre. En quelle année a été émise la lumière de cette étoile que l'on observera ce soir?
On convertit 3,1536 x 10^9 s en année
1 an = (60sec*60min*24h*365,25j) = 31557600 s
Pour l'avoir en année on doit diviser: Pourquoi ? Parce plus tu utilise une unité de temps plus grande.
Ex:
60s => 1h les heures sont "plus grandes" que des secondes
24h=> 1j
365j-> 1an
Donc ici
3,1536 x 10^9/31557600 = 100 ans
Donc si on veut connaitre l'année d'émission, on fait 2021-100= 1921 !
Ainsi la lumière de l'étoile observée ce soir a été émise en 1921.
METHODE 2/
On sait que
1 année-lumière = 9,46 x 10^12 km
x an = 9,4608 × 10^14 km
D'où un produit en croix
x= (9,4608 × 10^14 * 1)/9,46 x 10^12
= 100 ans
Et si on veut convertir en seconde
1an= 31557600 s et donc là on multiplie puisque on va vers une unité de temps plus petite et donc une valeur plus élevée (an -> sec).
100 x 31557600 = 3,1536 x 10^9 s
En espérant t'avoir aidé et si tu as des questions n'hésite pas !