Réponse :
Explications étape par étape
Considérons le triangle ABC
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.
AC² = 5*5 + 8*8
AC² = 25 + 64
AC² = 89
AC = √89
AC = 9,433981 cm arrondi à 9,4 cm
EC = 5 + 9,4 = 14,4 cm
Considérons le triangle EDC rectangle en D
Cos = Côté adjacent / hypoténuse
Cos(DEC) = ED/EC
Cos(65°) =0,422618261740699
0,422618261740699 = ED/14,4
ED = 0,422618261740699 * 14,4
ED = 6,1 cm
Théorème de Pythagore
EC² = ED² + DC²
14,4 *14,4 = 6,1*6,1 + DC²
DC² = 14,4*14,4 - 6,1*6,1
DC² = 170,15
DC = √170,15
DC = 13 cm
