Sagot :
Réponse :
bonjour
x² - 5 x = 0
x ( x - 5 ) = 0
⇔ x = 0 ou 5
6 x² - 18 x = 0
6 x ( x - 3 ) = 0
⇔ x = 0 ou 3
x² - 4 = 0
x² = 4
x = √4 ou - √4
⇔ x = 2 ou ( - 2 )
x² - 6 x + 9 = 0
( x - 3 )² = 0
⇔ x = 3
4 x² - 1 = 0
( 4 x - 1 ) ( 4 x + 1 ) = 0
⇔ x = 1/4 ou 1 /4
(x - 3 )² - 4 = 0
( x - 3 - 2 ) ( x - 3 + 2 )= 0
( x - 5 ) ( x - 1 ) = 0
⇔ x = 5 ou 1
Explications étape par étape
une fois que vous aurez factorisé, il faudra TOUJOURS se servir de
"pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul"
x² - 5x = 0
on factorise
x (x - 5) = 0
donc
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
soit x = 0 soit x - 5 = 0 => x = 5
S = { 0 ; 5 }
6x² - 18x = 0
on factorise
6x (x - 3) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
soit 6x = 0 => x = 0
soit x - 3 = 0 => x = 3
S = { 0 ; 3 }
x² - 4 = 0
x² - 2² = 0
comme a² - b² = (a+b) (a-b)
on aura
(x + 2) (x - 2) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
soit x + 2 = 0 => x = -2
soit x - 2 = 0 => x = 2
S = { -2 ; 2 }
x² - 6x + 9 = 0
(x - 3)² = 0
=> x = 3
4x² - 1 = 0
(2x)² - 1² = 0
voir le (x² - 4 = 0) pour résolution
et
idem pour le b - voir le (x² - 4 = 0) si besoin