bjr
f(x) = x³ - 3x² + mx
f(x) sera strictement croissante sur R si et seulement si
f'(x) est positive
f'(x) = 3x² - 6x + m
3x² - 6x + m est un trinôme du second degré
le coefficient de x est positif, ce trinôme est positif sauf, s'il a des racines, pour les valeurs de x comprises entre les racines.
pour qu'il soit toujours positif il ne doit pas avoir de racines distinctes
son discriminant doit être négatif
∆ = (-6)² - 4*3*m = 36 - 12m
36 - 12m ≤ 0
12m ≥ 36
m ≥ 3
réponse : m ≥ 3
