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bonjour j'ai un petit problème j'espère que vous pourrez m'aider merci d'avance

.Le polygone ABCDEF est constituée d'un carré de côté x et d'un rectangle de dimensions 4cm et 3cm
.Le polygone GHIJ est un carré de côté x+2

1) Exprimer les aires des polygones ABCDEF et GHIJ en fonction de x
2) Déterminer la valeur de x afin que les polygones ABCDEF et GHIJ ont la même aire

Sagot :

Bonjour,

1)Le polygone ABCDEF a une aire égale à: A=x2 +3×4=x2 +12
Le polygone GHIJ a une aire égale à: A′ =(x+2)2


2) Ces deux aires sont égales lorsque l'indéterminée x ren- dra vraie l'égalité suivante:
x2 +12 = (x+2)2 Résolvons l'équation suivante:
x2 +12 = (x+2)2
x2 +12 = (x+2)(x+2)
x2 +12 = x2 +2x+2x+4
x2 +12 = x2 +4x+4
x2 +12−x2 = x2 +4x+4−x2 12 = 4x+4
4x+4 = 12
4x = 12−4
4x = 8
x = 84
x=2
Ces deux polygones auront la même aire lorsque x aura pour valeur 2.