Explications étape par étape:
1) les triangles IOB et IO'B' sont isocèles car...
Les angles OIB et O'IB' ont même mesure car...
D'où les angles OBI et O'B'I ont même mesure car...
Par conséquent les angles IOB et IO'B' ont même mesure car...
On en déduit que les triangles IOB et IO'B' sont semblables car...
Donc IB/IB' = IO/IO' = R/R'