Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1. a) graphiquement on lit que le cout de 50 pièces est de 300€
b) 72 pièces pour un cout de production de 1400€
3. une pièce vendue 20€ donc x pièces 20x soit en centaines d'euros
R(x)=0,2x
4. pour x = 50 on a R(x) = 1000€ et pour x=40 on a R(x)=800€
5) intervalle : 40 ≤ x ≤ 80
Coût de Production = C(x) = 0,01x² - 0,79x + 17,40
Recette = R(x) = 0,2x et on nous dit que :
Bénéfice = R(x) - C(x) soit B(x) = 0,2x-(0,01x²-0,79x+17,40)
B(x)=0,2x-0,01x²+0,79x-17,40=-0,01x²+0,99x-17,40
graphiquement pour x=40 on a un bénéfice de 8-1,8=6,20centaines d'euros soit 620€ environ
B(x)=-0,01(40)²+0,99(40)-17,40=6,2 centaines d'euros soit 620€
pour x=46 pieces B(x) graphiquement =900-200=700
B(x)=-0,01(46)²+0,99(46)-17,40=6,98centaines d'euros soit 698 €
pour x=50 graphiquement on un bénéfice de 10-3=7 centaines d'euros soit 700€
pour x=50 B(x)=-0,01(50)²+0,99(50)-17,40=7,1 centaines d'euros soit 710€
pour x=54 graphiquement 11-4=7 centaines d'euros soit 700€
soit B(x)=-0,01(54)²+0,99(54)-17,40=6,9 centaines d'euros soit 690€
pour x=76 graphiquement B(x)=0
B(x)=-0,01(76)²+0,99(76)-17,40=0,08 centaines d'euros soit 8€de bénéfice ⇒faible bénéfice à partir de 77 pièces on vend à perte
Le bénéfice maxi est atteind pour un nombre de pièces compris entre 49 et 50 pièces
on vend à perte pour x>77
bonne soirée
