Transformer les deux expressions algébriques suivantes en produits de faceturs du premier degré en x:
A(x) = (x-2)(3x+4)-x(x-2)(x+1)+(x²+1)(x-2)
B(x)=25x(au cube)-20x²+4x
Résoudre A(x)=0 et B(x)=0
Merci d'avance :)
tu factorises par x-2 dans la A
A(x)= (x-2)(3x+4 - x(x+1) +x²+1) (les x² sont supprimés)
A(x)=(x-2)(2x+5) voilà
Et B(x)= x(25x²-20x+4)
(sans faire la moindre étude sur 25x² -20x +4 tu remarques facilement que c'est égale à
(5x-2)²)
d'où B(x)=x(5x-2)²
ensuite A(x)=0 si x-2=0 ou 2x+5=0 c'està dire x=2 ou x=[tex]\frac{-5}{2}[/tex]
Et B(x)=0 si x=0 ou 5x-2=0 donc x=0 ou x=[tex]\frac{2}{5}[/tex]