Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée mais malheureusement je ne comprend pas l'exercice 1.
Merci d'avance de votre aide

L’ingénieur a pris les mesures et a choisi un repère orthonormé d’origine A : dans ce repère les points A’, B et B ’ ont pour coordonnées respectives (−4;−4), (10; 3) et (14; 1).

Il cherche une fonction f de la forme f (x) = ax3 +bx2 +cx +d où les réels a,b,c et d sont tels que :


• A et B sont des points de la courbe qui représente f .

• la courbe représentative de f a pour tangente au point A la droite (AA’).

• la courbe représentative de f a pour tangente au point B la droite (BB’).


1. Justifier que les réels a,b c et d vérifient :

• d = 0 • 100a +10b +c = 0, 3

• c = 1

• 300a +20b +c = −0, 5


2. En déduire les réels a,b,c et d puis l’expression de f