bsr
vite fait - sans trop de bla bla ni de calculs
Q1
volume d'un pavé = longueur x largeur x hauteur
donc ici
V = x * (12-x) * (12-x)
V = (12x - x²) (12 - x)
V = 144x - 12x² - 12x² + x³
V = x³ - 24x² + 144x
Q2
V' = 3x² - 48x + 144
Q3
P = 3x² - 48x + 144
ce qui confirme réponse Q2 et donc Q1
si 4 est racine de P
alors P(4) = 0 vous calculez et vérifiez
idem pour racine = 12
donc V'(x) = 3 (x - 12) (x - 4)
signe de V'(x)
x -∞ 4 12 +∞
x - 12 - - +
x - 4 - + +
V'(x) + - +
Q4
variations
x -∞ 4 12 +∞
v'(x) + - +
V(x) C D C
c pour croissante et d pour décroissante
Q5 - ?
