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E= 4x²- 9 + (2x+3)(x-2)
1) Développer et réduire l'expression E.
E = 4x² - 9 + 2x * x + 2x * (-2) + 3 * x + 3 * (-2)
= 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
= 6x² - x - 15
2) a. Factoriser l'expression 4x²- 9.
a² - b² = (a+b) (a-b)
donc 4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x+3) (2x-3)
b. En déduire une factorisation complète de l'expression E.
E = (2x+3) (2x-3) + (2x+3)(x-2)
E = (2x+3) [(2x-3) + (x-2)]
E = (2x+3) (3x-5)
3) Résoudre l'équation 4x²- 9 = -(2x + 3)(x-2)
soit (2x+3) (2x-3) + (2x + 3)(x-2) = 0
soit (2x+3) (3x-5) = 0
=> soit 2x+3 = 0 => x = -3/2
soit 3x-5 = 0 => x = 5/3
