bjr
vous savez que x²- 9 = (x+3) (x-3)
donc tableau de signes avec 3 facteurs
(x+3) (x-3) (-2x+3)
étude du signe de chaque facteur :
x+ 3 > 0 => x > - 3
x - 3 > 0 => x > 3
-2x + 3 > 0 => x < 3/2
recap dans le tableau :
x - ∞ - 3 3/2 3 +∞
x+3 - + + +
x-3 - - - +
-2x+3 + + - -
(x²-9) (-2x+3) + - + - (signe du produit)
donc (x²-9) (-2x+3) ≤ 0 qd x € [-3 ; 3/2] U [3 ; +∞[
même raisonnement pour le quotient (3x-2)/(-4x+3) évidemment
le signe d'un quotient = signe d'un produit