Bonsoir, j'ai besoin de vous pour un DM de maths

Les lutins du Père Noël ayant bien travaillé, ce dernier décide de leur distribuer des chocolats. Malicieux, il dit au premier lutin : "Prend un chocolat plus la septième partie du restant", puis, au lutin suivant : "prend deux chocolats plus la septième partie du restant" et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de chocolats. Le partage
fut équitable et chaque lutin se retrouva avec le même nombre de chocolats ! Combien y avait-il de lutins ?