Bonjour !
1.
- Vous pensez à un nombre : 2
- Vous ajoutez 10 : 2 + 10 = 12
- Vous calculez le carré de votre résultat : 12² = 144
- Vous multipliez le tout par 5 : 144 * 5 = 720
- Vous enlevez 500 à votre résultat : 720 - 500 = 220
- Vous enlevez 5 fois le carré du nombre de départ : 220 - 5*2² = 200
- Vous donnez à haute voix le résultat : 200
Le résultat donné à haute voix sera 200.
2.
- Vous pensez à un nombre : 5
- Vous ajoutez 10 : 5 + 10 = 15
- Vous calculez le carré de votre résultat : 15² = 225
- Vous multipliez le tout par 5 : 225 * 5 = 1125
- Vous enlevez 500 à votre résultat : 1125 - 500 = 625
- Vous enlevez 5 fois le carré du nombre de départ : 625 - 5*5² = 500
- Vous donnez à haute voix le résultat : 500
Le résultat donné à haute voix sera 500.
3. On suppose que le magicien divise mentalement le nombre donné par le spectateur par 100 pour donner le nombre de départ. Pour vérifier, on note x le nombre choisi au départ.
- Vous pensez à un nombre : x
- Vous ajoutez 10 : x + 10
- Vous calculez le carré de votre résultat : (x + 10)²
- Vous multipliez le tout par 5 : 5(x + 10)²
- Vous enlevez 500 à votre résultat : 5(x + 10)² - 500
- Vous enlevez 5 fois le carré du nombre : 5(x + 10)² - 500 - 5x²
- Vous donnez à haute voix le résultat : 5(x + 10)² - 500 - 5x²
Développons cette expression :
5(x + 10)² - 500 - 5x²
= 5(x² + 20x + 100) - 500 - 5x²
= 5x² + 100x + 500 - 500 - 5x²
= 100x
En effet, le nombre donné à la fin est le nombre de départ multiplié par 100.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
