Réponse :
Bonjour,
On se pose l'équation du second degré :
-0.4t² + 1.6t + 1.3 = 2.5
-0.4t² + 1.6t + 1.3 - 2.5 = 0
-0.4t² + 1.6t - 1.2 = 0
En troisième, on effectue une équation "produit nul". En première, on cherche Δ, d'après la formule b² - 4ac. Soit dit :
Δ = b² - 4ac
D'où a = -0.4 ; b = 1.6 ; c = -1.2 :
Δ = 1.6² - 4*(-0.4)*(-1.2)
Δ = 2.56 - 1.92
Δ = 0.64
Δ > 0 ; l'équation porte deux solutions
On applique maintenant deux formules afin de déterminer les solutions. On a :
t1 = -b + √Δ / 2a
t1 = -1.6 + √0.64 / 2*(-0.4)
t1 = -1.6 + 0.8 / -0.8
t1 = -0.8 / -0.8
t1 = 1
t2 = -b - √Δ / 2a
t2 = -1.6 - √0.64 / 2*(-0.4)
t2 = -1.6 - 0.8 / -0.8
t2 = -2.4 / -0.8
t2 = 3
On peut en conclure ainsi :
S = { 1 ; 3 }
La balle atteint une altitude de 2.5m par rapport au sol à la 1ère seconde et à la 3ème seconde.
J'espère avoir pu vous aider
