Réponse:
Le volume d'une gélule est la somme du volume des 2 demi spheres et le volume du cylindre.
- Volume des 2 demi sphères:
[tex] \frac{4\pi \times {r}^{3} }{3} = \frac{4 \times \pi \times ({7 \div 2})^{3} }{3} = \frac{4\pi \times {7}^{3} }{3 \times 8} = \frac{343}{6}\pi \: {mm}^{3} [/tex]
- Volume du cylindre:
[tex]\pi {r}^{2}.h = 14 \times ( {7 \div 2)}^{2} \pi = \frac{49 \times 14}{4} \pi = \frac{343}{2} \pi \: {mm}^{3} [/tex]
donc le volume de la gelule est:
[tex] \frac{343\pi}{6} + \frac{343\pi}{2} = 343\pi \times ( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} ) = 343\pi \times \frac{2}{3} = \frac{686\pi}{3} {mm}^{3} [/tex]
donc la valeur exacte du volume de la gellule est
[tex] \frac{686\pi}{3} {mm}^{3} [/tex]
et sa valeur arrondie à l'unité est:
[tex]718 {mm}^{3} [/tex]
