Réponse :
(( * = signe fois ))
Les identités remarquables sont les suivants :
(a + b)²= a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab² + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
ex 5
1. ( 3+1/2x )²
= 3² + 2*3*1/2x + (1/2x)²
= 9 + 6/2x + 1/4x²
2. ( 3/4 + x )
= 3/4² + 2*3/4*x + x²
= 9/16 + 6/4x + x²
3. ( 5-x )² + 3 ( 7-x )
= 5² - 2*5*-x + x² + 3 ( 7-x )
= 25 + 10x + x² + 3*7 + 3*-x
= 25 + 10x + x² + 21 - 3x
= x² + 7x + 46
4. (20 + 3a )² + ( 8a - 7 )²
= 20² + 2*20*3a + 3a² + 8a² - 2*8a*-7 + 7²
= 400 + 120a + 3a² + 8a² + 112a + 49
= 11a² + 132a + 449
5. (2b + 8 ) (2b - 8 ) - ( 3b +7 )²
2b² - 8² -3b² + 2*-3b*-7 -7²
2b² - 64 - 3b² + 42b + 49
-b² + 42b -15
6. ( 1 + 3x ) ( 1 - 3x ) - ( 6x - 9 )²
1² - 3x² - 6x² - 2*-6x*9 + 9²
1² - 3x² - 6x² + 108x + 81
-9x² + 108x + 82
ex 6
1. ( x + 1/2 ) ( x - 1/2 )
2. ( 9/4x + 4 ) ( 9/4x - 4 )
3. ( x + 1 ) ( x + 1 ) -4
4. ( 2x - 1 ) ( 2x - 1 ) - ( 3x + 2 ) ( 3x + 2 )
5. -x ( 1/4x + 1 )
6. ( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 1 - 3x ) ( 1 - 3x )
