Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
une fonction affine se définit comme suit :f(x)=ax+b ou a=coefficient directeur et b=ordonnée à l'origine
on emet l'hypothèse que f(x)=-1 pour x=5 et f(x)=-9 pour x=15 est une fonction de type f(x)=ax+b et on cherche a et b .si ils existent alors ta fonction correspond à une fonction affine
tu peux procéder de 2 façons
1)) soit tu traces un repère orthonormé et tu places 2 points A(5;-1) ⇒avec x=5 et f(5)=-1 et B(15;-9)⇒avec x=15 et f(15)=-9 x à lire sur l'axe des abscisses et f(x) à lire sur l'axe des oedonnées
la droite une fois tracé coupe l'axe des ordonnés en un point b ce point qui a pour abscisse 0 est l'ordonnée à l'origine
pour déterminer le coefficient directeur refère toi au doc joint
2)) f(x)=ax+b et A(5,-1) et B(15,-9) avec x₁=5 f(x₁)=-1 et x₂=15 et f(x₂)=-9
tu te sers des formules que tu connais pour calculer a et b
a=((f(x₁)-f(x₂)):x₁-x₂
et tu remplaces soit a=-1-(-9):5-15=+8/-10=-4/5 donc a=-4/5
et pour trouver b avec f(5)=-1 x=5 et a=-4/5 donc
ons ait que f(5)=-4/5(5)+b et que f(5)=-1 soit -1=-4/5(5)+b donc b=-1+20/5=-5/5+20/5=15/5=3 donc b=3
et tu retrouves ce que tu as trouvé sur ton repère orthonormé
soit f(x) =-4/5x+3
et tu conclus
bonne journée
