Bonjour,
Tout d'abord remarquons que pour x différent de 3
[tex](x-3)\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}=\sqrt{(x-3)(x+1)}[/tex]
et cela est défini pour (x-3)(x+1) positif donc x plus petit que -1 ou x plus grand que 3
et
[tex]x^2+3x-4=(x-1)(x+4)[/tex]
car la somme des racines est -3 = (-4) + (1)
et le produit -4 = (-4) * (1)
Comme une racine carrée est toujours positive, nous devons résoudre
[tex](x-3)(x+1) =1\\\\\iff (x^2-2x-4)=0 \\\\\iff (x-1)^2=5 \\\\\iff x=1+\sqrt{5} \ ou \ x=1-\sqrt{5}[/tex]
Et pour la deuxième équation, nous devons résoudre
[tex](x-5)(x-1)-1 =0\\\\\iff (x^2-6x+4)=0 \\\\\iff (x-3)^2=5 \\\\\iff x=3+\sqrt{5} \ ou \ x=3-\sqrt{5}[/tex]
Merci
