bjr
objectif
résoudre 1/x = -x + 4
donc on tracé l'hyperbole y = 1/x et une droite représentant la fonction affine y = -x + 4
1) graphiquement
solutions de 1/x = -x + 4 ?
donc combien de points d'intersection entre la courbe et la droite ?
on en note 2
avec x ≈ ... et x ≈ ...
(abscisse des points d'intersection)
2) 1/x = - x + 4
soit 1/x + x - 4 = 0
en multipliant l'égalité par x on aura :
1 + x² - 4x = 0
soit
x² - 4x + 1 = 0
3) on va développer (x-2)² - 3
= x² - 4x + 4 - 3 = x² - 4x + 1
4) (x - 2)² - 3 = 0
soit (x - 2)² - √3² = 0
(x - 2 + √3 ) (x - 2 - √3) = 0
soit x = √3 - 2
soit x = √3 + 2
