Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
U(1)=4000
U(2)=4000+30=4030
U(3)=4030+30=4060
b)
On sait que pour une suite arithmétique :
U(n)=U(1)+(n-1)r soit ici :
U(n)=4000+30(n-1)
U(n)=4000+30n-30
U(n)=3970+30n
c)
U(12)=3970+30x12=4330
d)
Nombre total de moteurs fabriqués en 1 an :
S=12 x (4000+4330)/2
S=49980
e)
L'entreprise n'a pas réussi à fabriquer les 52000 moteurs en augmentant sa production de seulement 30 moteurs par mois.
f)
U(1)=4000
U(n)=4000+(n-1)r donc :
U(12)=4000+(12-1)r=4000+11r
S(12)=12 x (4000+4000+11r)/2 (mais 12/2=6)
S(12)=6(8000+11r)
S(12)=48000+66r
g)
On veut avoir 52000 moteurs donc on résout :
48000+66r=52000
66r=52000-48000
r=4000/66
r ≈ 60.60...
Il faut augmenter la production de 61 moteurs d'un mois sur l'autre.
