Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Complétez ce triangle de façon que le nombre inscrit dans chaque case soit égal à la somme des deux nombres inscrits dans les deux cases juste en dessous de celle-ci
................. | 111 |
.............| A ...| .B |
.........| 22 | .C | 23 |
......| D ..| E ..| F ..| G |
...| 3 ..|.H..|..I....|..J..| 6 |
3 + H = D
H + I = É
D + E = 22
3 + H + H + I = 22
2H + I = 22 - 3
2H + I = 19
I + J = F
J + 6 = G
E + F = C
H + I + I + J = C
H + 2I + J = C
F + G = 23
I + J + J + 6 = 23
I + 2J = 23 - 6
I + 2J = 17
22 + C = A et C + 23 = B
A + B = 111
22 + C + C + 23 = 111
2C = 111 - 45
C = 66/2
C = 33
A = 22 + 33 = 55
B = 33 + 23 = 56
D + E = 22 et E + F = 33 et F + G = 23
3 + H = D et H + I = E et I + J = F et J + 6 = G
3 + H + H + I = 22 et H + I + I + J = 33 et I + J + J + 6 = 23
3 + 2H + I = 22 et H + 2I + J = 33 et I + 2J + 6 = 23
2H + I = 22 - 3 et H + 2I + J = 33 et I + 2J = 23 - 6
2H + I = 19 et H + 2I + J = 33 et I + 2J = 17
H = (19 - I)/2 et J = (17 - I)/2
(19 - I)/2 + 2I + (17 - I)/2 = 33
19 - I + 4I + 17 - I = 33 x 2
2I = 66 - 36
2I = 30
I = 30/2
I = 15
H = (19 - I)/2 = (19 - 15)/2 = 4/2 = 2
J = (17 - I)/2 = (17 - 15)/2 = 2/2 = 1
D = 3 + 2 = 5
E = 2 + 15 = 17
F = 15 + 1 = 16
G = 1 + 6 = 7
................. | 111 |
.............| 55 .| .56 |
.........| 22 | .33 | 23 |
......| 5 ..| 17 ..| 16 ..| 7 |
...| 3 ..|.2..|..15..|..1....| 6 |
