Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Le 1) a) et b) a donc été fait ailleurs et on a montré que :
BC=√(4-x²)
c)
P(x)=AB*2+BC*2 donc :
P(x)=2x+2√(4-x²)
2)
a)
Si AB=x=0 , alors [AC] confondu avec [AD] et α=0.
Si AB=x tend vers zéro , alors [AC] tend vers la position de [AD] et α tend vers 90°.
Donc : J=[0;90°[
b)
Le triangle ABC est rectangle en B donc :
cos α=AB/AC mais AC=2 donc :
AB=2cos α
De même :
sin α=BC/AC qui donne :
BC=2sin α
c)
Aire ABCD=S(x)=AB*BC
S(x)=4sin (α)cos(α)
3)
a)
Si ABCD est un carré , alors (AC) est bissectrice de l'angle BAD. Alors :
α=45°
b)
S=4sin(45°)cos(45°)
S=2
c)
ABCD est un carré avec AB=x donc S=x².
D'après 3b) , on a donc :
x²=2 qui donne :
x=√2 ( On ne retient que la la valeur positive).
On sait que P=2x+2√(4-x²) .
Donc :
P=2√2+2√(4-√2²)
P=2√2+2√(4-2)
P=4√2
