Bonjour, j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths niveau 3e , merci de m’aider !
Les trois pales d'une éolienne décrivent un disque en
tournant. On considère que la longueur des pales est
le rayon de ce disque.
Dossier Bre
Pale
44 m
66 m
On admet que la puissance de l'éolienne est
proportionnelle à l'aire du disque décrit par les pales.
a. Par quel nombre va-t-on multiplier la puissance
fournie si l'on utilise des pales de 66 m au lieu de
44 m ?
b. Calculer l'énergie E, en Wh, fournie par une éolienne
de puissance moyenne de 4 x 10° W pour 1 an de
fonctionnement
Rappel: E=Pxt où E est l'énergie en wattheures (Wh).
Pest la puissance en watts (W) et rest la durée en heures.

Question

Answered

Sagot :

HAMELCHRISTOPHE HAMELCHRISTOPHE · Answer 1 · 2020-12-18T14:15:19+01:00

Réponse :

Explications étape par étape

on sait : l'aire A d'un disque : A = π r ² avec r = rayon

alors on a A(44m) = π (44) ²

et A(46m) = π (66) ²

donc A(46m) / A(44m) = π (66) ² / π (44) ² = 11²6² / 11²4² = 2²3² / 2²2²

A(46m) / A(44m) = 9/4

comme la Puissance est proportionnel à l'aire du cercle décrit par les pales d'une éolienne.

alors P(46m) = (9/4) x P(44m)

donc on va multiplier par 2.25 la puissance fournie des pales de 44 m pour obtenir la puissance fournie des pales de 66 m.

b. calculer l'énergie E en Wh, fournie par une éolienne.

E = P x t

en 1 an il y a 365 jours ; en 1 jour il y a 24 heures alors

E = P x (365 x 24) or P = 4 x 10^6 W (4 MW)

alors E = 4 x 10^6 x 365 x 24 = 35 x 10^9 W

E = 35 GW (GigaWatts)

j'espère avoir aidé.