Utilise la formule 1+2+3...+ n = n (n +1) / 2
n(1+n)/2=1999
n(n+1)=3998
n²+n-3998=0
On trouve n=63
Ensuite on additionne 1+2+3+4+...+ 63 = 2016
Pour n = 62, il y a 1953 bougies, donc il a plus de 62 ans
Pour n = 63, il y a 2016 bougies
2016 - 1999 = 17 donc il n'a pas fêté son 17eme
anniversaire
Exemple: pour n = 64 , il y a 2280 bougies donc il n'a pas fêté son 81ème (évident car il n'a que 64 ans)
il n'y a pas d'autres solutions
exemple: pour n=64 , 2280 bougies donc il n'a pas fété son 81 ème (absurde car il a 64 ans
