Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
T(t)=15+120*e^-0,12t
T(2)=15+120*e^-0,24=15+94=119°
2) dérivée T'(t)=-0,12*e^-0,12t cette dérivée est toijours<0 donc T(t) décroît (ce qui est logique)
3) si t tend vers+oo, e^-0,12t tend vers 0 donc T(t) tend vers 15° (qui est la température ambiante)
4) je ne connais Python mais je vais te donner une explication mathématique:
Il faut résoudre T(t)<30
soit 15+120*e^-0,12t<30
e^-0,12t<(30-15)/120 c'est à dir e^-0,12t<1/8
on passe par le ln
-0,12t<ln1-ln8 or ln1=0
ce qui donne t>(-ln8)/-0,12 soit t >17,3mn
Tu peux conseiller aux mécaniciens d'attendre 18mn après l'arrêt du moteur.
vérification T(18)=15+120*e^-0,12*18=28,8°
